この表現はおそらく正式のものではありません（手元にある数学の参考書では対辺、隣辺、斜辺という呼称でした）。 << /Contents 5 0 R /Type/Page >> 0000014093 00000 n 0000003402 00000 n endobj /F6 34 0 R 0000014397 00000 n 0000113073 00000 n 0000007062 00000 n /Filter/FlateDecode ¦å´ã® ←.0 .00 ボタンを押すたびに有効桁数が一桁増加し、右側にある .00→.0 ボタンを押すたびに有効桁数が一桁減少する。値は、最少桁の次の値を四捨五入した値が示されている。ただし、エクセルの内部の計算式の有効桁数の関係で、少数点以下15桁が最大の有効桁数になっていて、それ以上有効桁を増やしてもその先は0 が追加されるだけである。 0000113499 00000 n << 0000045918 00000 n 　. 0000006788 00000 n /Pages 3 0 R 彼女いわく「ちょっと変態」。. /Resources ここでは、 $\sin\theta$, $\cos\theta$, $\tan\theta$ のグラフについて見ていきます。, $y=\sin\theta$ のグラフをかいてみましょう。横が角度で、縦がそのときの $\sin$ を表す、というグラフです。, $\theta$ が $0$, $\dfrac{1}{6}\pi$, $\dfrac{1}{4}\pi$, $\dfrac{1}{3}\pi$, $\dfrac{1}{2}\pi$ のときなど、値が具体的にわかる値を元に点をとり、間をつなげていくと次のようになります。, グラフは上のようになります。波のような形をしていますね。この形をした曲線のことを、正弦曲線やサインカーブ(sine curve)と呼びます。, なお、ときどき、単位円のグラフを三角関数のグラフと勘違いする人がいます。三角関数のグラフとは、横軸が角度を表し、縦軸が三角関数の値を表すものです。単位円のグラフは、角度と $\sin$ との対応を表していますが、横軸が角度を表しているわけではないので、単位円のグラフは三角関数のグラフではありません。, 続いて、 $y=\cos\theta$ のグラフをかいてみます。 $\sin$ のときと同じように、値がわかる点をもとにかくと、つぎのようになります。, グラフは上のようになります。 $\sin$ のときと似ていますね。実は、 $y=\sin\theta$ のグラフを左へ $\dfrac{\pi}{2}$ だけずらすと、 $y=\cos\theta$ になります。そのため、 $y=\cos\theta$ のグラフも正弦曲線といいます。, 最後に、 $y=\tan\theta$ のグラフをかいてみましょう。同じように、値の分かる点をもとにかきますが、今度は今までとまったく違う形のグラフになります。, もともと、 $\tan$ は傾きを表していたので、 $\theta$ を $0$ から $\dfrac{1}{2}\pi$ に近づいていくと、値はどんどん大きくなります。そのため、上のように、グラフは $\theta=\dfrac{1}{2}\pi$ に近づいていきます。, このように、グラフがある直線に限りなく近づくとき、その直線をそのグラフの漸近線(asymptote) といいます。上のグラフからもわかる通り、 $y=\tan\theta$ の漸近線は次のようになります（n は整数）。\[ \theta=\dfrac{1}{2}\pi+n\pi \], 【基本】一般角の三角関数と鋭角の三角関数で見たように、\[ \sin(\theta+2n\pi) = \sin\theta \]がすべての整数 n に対して成り立ちます。これはグラフでいうと、横に $2\pi$ だけずらすと、グラフが元のグラフと一致する、ということを表しています。つまり、同じ形が繰り返されているということですね。, このように、グラフが同じ形を繰り返すような関数を周期関数(periodic function) といいます。, $y=\sin\theta$ や $y=\cos\theta$ のグラフを見ると、同じ形が $2\pi$ ごとに繰り返されています。この繰り返す幅のことを周期(period) といいます。なので、「 $y=\sin\theta$ や $y=\cos\theta$ は、周期が $2\pi$ の周期関数」といいます。, なお、周期は $4\pi$ や $6\pi$ などとも考えられますが、通常、周期は、正で最小のものを指すことが多いです。, $y=\tan\theta$ のグラフも $2\pi$ ごとに同じ形をしていますが、よく見ると $\pi$ ごとに同じ形が繰り返されていますね。これは先ほどのリンク先で見た通り、\[ \tan(\theta+\pi)=\tan\theta \]が成り立つことからもわかります。このことから、「 $y=\tan\theta$ は、周期が $\pi$ の周期関数」といいます。, $y=\cos\theta$ のグラフは、 $y$ 軸について対称ですね。これは、【基本】一般角の三角関数と鋭角の三角関数で見たように、\[ \cos(-\theta)=\cos\theta \]が成り立つことからもわかります。このような関数を偶関数(even function) といいます。, 一方、 $y=\sin\theta$ や $y=\tan\theta$ のグラフは、原点について対称です。これは先ほどのリンク先で見た通り、\[ \sin(-\theta)=-\sin\theta, \tan(-\theta)=-\tan\theta \]が成り立つことからもわかります。このような関数を奇関数(odd function) といいます, なお、偶関数は、 x の偶数乗のグラフが $y$ 軸について対称であることに由来しています。奇関数は、 x の奇数乗のグラフが原点について対称であることに由来しています。, ここでは、三角関数のグラフについて見てきました。今までに見たことのない形ですね。これらを応用したグラフも今後見ていくので、ここで見た最も基本的な3つのグラフはしっかりと頭に入れておきましょう。. 0000004651 00000 n /F4 26 0 R 0000125098 00000 n /Length 83890 0000007103 00000 n /Creator(Studyaid D.B. 0000009335 00000 n ©2016 - 2020 なかけんの数学ノート All rights reserved. 1.2. 0000007010 00000 n << �*��C}+���N���Kտ�`�����`x��kðe�|'Y��~[�w����>?h������k�����M�O翨�7���.ݧq�O��Q_��ޟ���|^��:�p��yp����������G9>�>&��c��#���I���n�o�y�_�����i���������������W�1�׌/y�Gq������5g�_.��k�|0�~�NJ?G1>�]n��|�1��(�X�K�ȥY)p�(/���WYf�ˎ�,�"K���D��I�� なおMicrosoft Officeのヴァージョンは2010を使用しています。 三角関数のグラフをエクセルで描く方法をまとめておきます。 三角関数の記事でグラフを挿入しようとしたんですが、けっこう苦戦したんですよ。 なのでこの記事はわたしの奮闘記です。 できるだけかんたんにできる方法を。 そしてグラフを微調整する方法まで。 x���Q��ȑ&���u���9�ddX,��H|e{��;3/Z�������c&�7�A��k:�RҌ�OU�� ��#� 3��/�ӗ���������_����������˗�G���>���WV��|�����߽_�/?��������c��������_���}~�����/_��/��ß����/�w~����Ͽ����j���>�^��~ˇ}1�0���_������_���?��_�g\����o�?��?`#�M�_��������X����~)_���/~���?�O_��w�-�Qe����ߏ���&�-UG�ĕ�^���od^��z Ȼ���#aZ>�#a+��N�ʡ����p�>"�W���pDf��B8"[���t�����F�����S���pDt�P��*�����xhic��x,���t8�>f��J��������q�C�-������X�3�j��G����X^mH\~A~O���? /K false 0000002655 00000 n グラフ計算機（グラフ描画ツール）は、あたえられた関数のグラフを描画します。 各関数を指定した色で描けます。グラフを描画するには、カンマで区切って関数を特定し、グラフ領域xとyの範囲を指定し … 0000012494 00000 n （薄い青：\(y = \sin x\)、濃い青：\(y = 2\sin x\)）, グラフのかき方は以下のサイトを参考にさせていただきました。

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